tema 1
1.- ¿Qué es función?
Es el término usado
para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades.
2.- Menciona y
explica cada una de las funciones matemáticas.
Funciones
Algebraicas
En estas las operaciones que hay que efectuar con la variable
independiente son: la adición, sustitución, multiplicación, división,
potenciación y radicación.
Funciones Explicitas:
Se pueden obtener las imágenes de
por simple sustitución.
·
Funciones Implícitas:
Si no se pueden obtener las imágenes de
por simple sustitución, sino
que es preciso efectuar operaciones.
-Funciones
Polinómicas
Definidas por un polinomio
·
c
1
2x2
2x3+…
Su dominio es
, es decir, cualquier número
real tiene imagen.
-Funciones
Constantes: El criterio viene dado por un número real.
·
La grafica es una recta horizontal paralela al eje de las
abscisas.
-Funciones
polinomicas de 1er grado
·
Su grafica es una recta oblicua, que queda definida por dos
puntos de la función.
·
Función
Afín
·
Función
Lineal
·
Función
Identidad
-Funciones
Cuadráticas
·
Son funciones polinomicas de segundo grado siendo su grafica
una parábola.
-Funciones por Parte
Son funciones definidas por distintos criterios, según los
intervalos que se consideren.
·
Función en valor absoluto
·
Función por parte entera de
·
Función mantisa
·
Función signo
-Funciones Racionales
El criterio viene dado por la variable
bajo el signo radical
El dominio de una función irracional de índice impar es
El dominio de una función irracional de índice par está
formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que
cero.
Funciones Trascendentales
La variable independiente figura como exponente, o como
índice de la raíz, o se halla afectada del signo logarítmico o de cualquiera de
los signos que emplea la trigonometría.
-Función Exponencial
·
x
Sea un número real positivo. La función a cada número real x
lo hace corresponder a la potencia ax se llama función exponencial.
-Funciones
Logarítmicas
Es la función inversa de la exponencial.
·
a
-Funciones
Trigonométricas
·
Sen
Función Seno
·
Cos
Función Coseno
·
tg
Función Tangente
·
Cosec
Función Cosecante
·
Cotg
Función Cotangete
3.- Explica cuáles son las operaciones que se pueden
realizar con las funciones.
Dadas dos funciones
y
la suma, la diferencia, el producto y el
cociente de esas funciones se definen:
Suma:
Diferencia:
Producto:
Cociente
con tal de que
Otra forma en que dos funciones pueden combinarse y producir
una tercera función como composición de funciones.
Sea
y
dos funciones. Sea
en el dominio de
de tal manera que
pertenezca al domino
de
.
Entonces
la función composición
se define por:
4.- ¿Qué es
relaciones implícitas en funciones?
Cuando se da una relación entre
y
por medio de una
ecuación no resuelta para
, entonces
se llama implícita de
.
·
5.- ¿Cuáles son las
funciones inversas?
Es aquella que se obtiene al intercambiar el dominio y el
recorrido de
.
tema 2
1.
¿Qué
es evaluar una función?
Para evaluar una función se sustituye el valor de
en la regla definida
por la función.
2.
¿Qué
es domino, codominio, recorrido, rango e imagen de una función?
Una función
es una relación entre
un conjunto dado
(llamado dominio)
y otro conjunto de elementos
(llamado codominio)
de forma que a cada elemento
del dominio le
corresponde un único elemento
del codominio (los
que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
Si
dos elementos
e
están relacionados
por la función
, también que
Las antiimagenes
son elementos del domino.
(Subconjunto del
codominio formado por todos los valores o imágenes).
Tema 3
Funciones cuadráticas.
1.- ¿Qué es una función
cuadrática y su representación grafica.
Una función de la forma F(x)=ax2+bx+c (“a” diferente de “0”), con “a”, “b y c”
constantes, se denomina función cuadrática, el dominio de F(x) es el conjunto de todos los
números reales.
La función cuadrática mas simple
se obtiene haciendo “b y c” iguales a cero , cuyo caso obtenemos F(x)=ax2.
Las graficas comunes de esa función en los casos en que “a” es positiva o
negativa.
2.-que es un vértice de una función
cuadrática?
Toda función cuadrática pose una un
máximo o un mínimo, que es el vértice de la parábola. Si la parábola tiene
concavidad hacia arriba, el vértice corresponde a un mínimo de la función,
mientras que si la parábola tiene concavidad hacia abajo, el vértice será un
máximo.
Determine el vértice.
4.-
Y= x2-3x-3
X= - -3/2 =1.5
y=4(1)(-3)-(-3)2 /4 =-5.25
10.- Y=4x2+16x+4
Determine el valor máximo o mínimo.
14.- f(x)=3x2+x-1
16.-la utilidad P(x) obtenida por
fabricas y vender “x” u8nidades de cierto producto está dada por: P(x)=60x-x2.
Determine el número de unidades que
deben producirse y venderse con objeto de maximizar la utilidad ¿Cuál es la
utilidad máxima?
19.-una granjero tiene 500 yardas de
cerca con la cual delimitara un corral rectangular y ¿cuál es el área máxima
que puede cercar?
23.-Si un editor fija el precio de un
libro en $20 c/u, venderá 10,000 ejemplares, por cada dólar de incremento en el
precio las ventas bajan en 400 copias ¿Qué precio debería fijar a cada libro de
modo que el ingreso sea máximo? ¿Cuál es el valor de este ingreso máximo?.
Tema 4
1.-La
función potencia es
una función polinómica de la forma
P(x)
= xn, n >3, n
entero positivo.
Ejemplos: P(x)
= x4, G(x) = x6, H(x)
= x8, p(x) = x5, f(x)
= x7,
Estas
funciones se pueden clasificar en dos clases:
2.-Circulo
Es
un conjunto de puntos que están situados a una distancia constante llamada
“radio” de un punto dado denominado centro, ecuación con centro en le punto
(h,k). Sea (x,y) cualquier punto sobre el circulo la distancia entre este punto
(x,y) y el centro (h,k) está dada por la formula de la distancia que es: (x-h)2+(y-k)2 =r2
me gusta tu fondo, sólo te falta organizar la información ;]
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